24和14的最大公因数是2，算法为：
①分别写出24和14的所有因数：
24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24；
14的因数有1、2、7、14；
②找出所有公因数：1、2；
③找出公因数中最大的数，即为最大公因数，所以24和14的最大公因数是2。
