84和96的最大公因数是12，算法为：
①分别写出84和96的所有因数：
84的因数有1、2、3、4、6、7、12、14、21、28、42、84；
96的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、32、48、96；
②找出所有公因数：1、2、3、4、6、12；
③找出公因数中最大的数，即为最大公因数，所以84和96的最大公因数是12。
