87和96的最大公因数是3，算法为：
①分别写出87和96的所有因数：87的因数有1、3、29、87，96的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、32、48、96；
②找出公因数：1、3；
③找出公因数中最大的数，即为最大公因数，所以87和96的最大公因数是3。
